กฎของเลขชี้กำลัง

กฎของเลขชี้กำลังคืออะไร?

กฎของเลขชี้กำลังคือชุดของกฎที่กำหนดขึ้นเพื่อแก้ปัญหาการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ด้วยกำลัง

ยกกำลังหรือการเพิ่มประสิทธิภาพประกอบด้วยการคูณตัวเลขด้วยตัวมันเองหลายครั้ง และแสดงเป็นภาพกราฟิกดังนี้: xy

จำนวนที่ต้องคูณด้วยตัวเองเรียกว่าฐานและจำนวนครั้งที่จะต้องคูณเรียกว่าเลขชี้กำลังซึ่งน้อยกว่าและต้องอยู่ทางขวาและเหนือฐาน

ตัวอย่างเช่น

ในการบวก ลบ คูณ หารด้วยหนึ่งยกกำลังขึ้นไป จะทำอย่างไร? กฎของเลขชี้กำลังแนะนำให้เราแก้ปัญหาการดำเนินการเหล่านี้ด้วยวิธีที่ง่ายที่สุด มาดูกัน.

1) พลังงานเป็นศูนย์

1) ทุกจำนวนที่เพิ่มเป็น 0 เท่ากับ 1

ตัวอย่างเช่น

x0 = 1

50 = 1

370 = 1

2) กำลังที่ 1

ทุกจำนวนที่เพิ่มเป็น 1 มีค่าเท่ากับตัวมันเอง

ตัวอย่างเช่น

x1 = x

301 = 30

451 = 45

3) การคูณเลขฐานเดียวกัน

ผลคูณของเลขยกกำลังที่มีฐานเท่ากันจะเท่ากับกำลังของฐานเท่ากัน หารด้วยผลรวมของเลขชี้กำลัง

ตัวอย่างเช่น

24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210

4) กองอำนาจที่มีฐานเดียวกัน

เมื่อยกกำลังที่มีฐานเท่ากันและเลขชี้กำลังต่างกัน ผลหารจะเท่ากับกำลังอีกอันหนึ่งที่มีฐานเดียวกันเพิ่มขึ้นเป็นผลรวมของเลขชี้กำลัง

ตัวอย่างเช่น

44 : 42 = 4(4 - 2) = 42

5) การคูณกำลังด้วยเลขชี้กำลังเดียวกัน

ผลคูณของกำลังสองหรือมากกว่าที่มีเลขชี้กำลังเท่ากันจะเท่ากับผลคูณของฐานที่ยกขึ้นเป็นเลขชี้กำลังเดียวกัน

ตัวอย่างเช่น:

32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = 182

6) กองอำนาจที่มีเลขชี้กำลังเท่ากัน

ผลหารระหว่างสองยกกำลังที่มีฐานต่างกันและเลขชี้กำลังเดียวกันส่งผลให้ผลหารของฐานยกขึ้นเป็นเลขชี้กำลังเดียวกัน

ตัวอย่างเช่น

82 : 22 = (8 : 2)2 = 42

7) พลังแห่งพลัง

ยกกำลังส่งผลให้กำลังอื่นที่มีฐานเดียวกันยกผลคูณของเลขชี้กำลัง

ตัวอย่างเช่น:

3 = 8(3 · 3) = 89

คุณอาจสนใจกฎของเลขชี้กำลังและอนุมูล